Obvod a obsah čtverce:
O = 4.a
příklad: a = 3 cm
O = 4.3 = 12 cm
S = a.a
příklad: a = 5 cm
S = 5.5 = 25 cm2
POZOR!!!Když se počítá obsah,jednotka se mění na centimetry čtvereční zkráceně m2 !!!
Obvod a obsah obdélníku:
O = (a + b) .2
příklad: a = 9 cm
b = 4 cm
O = ( 9 + 4 ).2 = 26 cm
S = a.b
příklad: a = 5 cm
b = 2 cm
S = 5.2 = 10 cm2
POZOR !!!Tady platí to samé ,co u čtverce: Pokud počítáme obsah jednotka se nám mění na metry čtvereční zkráceně m2 !!!
Pythagorova věta
Pythagorova věta popisuje vztah, který platí mezi délkami stran pravoúhlých trojúhelníků v rovině. Umožňuje dopočítat délku třetí strany takového trojúhelníka, pokud jsou známy délky dvou zbývajících stran.
Věta zní: Obsah čtverce sestrojeného nad přeponou (nejdelší stranou) pravoúhlého rovinného trojúhelníka je roven součtu obsahů čtverců nad jeho odvěsnami (dvěma kratšími stranami).
Formálně Pythagorovu větu vyjadřuje tato rovnice:
kde písmeno c označuje délku přepony pravoúhlého trojúhelníka a délky odvěsen jsou označeny jako a a b.
Pythagorova věta: Součet ploch čtverců nad odvěsnami (modrá plus červená plocha) se rovná ploše čtverce nad přeponou pravoúhlého rovinného trojúhelníka (fialová plocha).
Archimédův zákon
Archimedův zákon je fyzikální poučka z hydrostatiky, která nám říká, že:
- Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčováno silou, rovnající se tíze kapaliny tělesem vytlačené.
Síla, která nadlehčuje tělesa v kapalině, se nazývá vztlaková síla. Objem kapaliny vytlačené tělesem se rovná objemu ponořené části tělesa. Matematicky lze vztlakovou sílu pro homogenní tíhové pole zapsat jako

kde ρ je hustota kapaliny, g tíhové zrychlení a V objem tělesa.
Archimédův zákon platí obdobně i pro plyny. Na principu aerostatického vztlaku fungují například balóny a vzducholodě.
Zákon je pojmenován podle řeckého matematika a fyzika Archiméda. K objevu se váže historka, podle níž Archimédés přišel na jeho podstatu při koupeli. Přemýšlel, jak odhalit podvod klenotníka, který nahradil zlato v královské koruně za jiný méně ušlechtilý kov. Samotná myšlenka jej napadla při pozorování hladiny vody ve vaně, do které se ponořil. Objev jej prý uvedl do do takového tranzu, že pobíhal nahý po městě s výkřiky "Heuréka"
